CRAN 任务视图:微分方程

维护者Thomas Petzoldt, Karline Soetaert
联系方式thomas.petzoldt at tu-dresden.de
版本2023-08-22
网址https://CRAN.R-project.org/view=DifferentialEquations
源代码https://github.com/cran-task-views/DifferentialEquations/
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引用Thomas Petzoldt, Karline Soetaert (2023). CRAN 任务视图:微分方程。版本 2023-08-22。网址 https://CRAN.R-project.org/view=DifferentialEquations。
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微分方程 (DE) 是描述一个量如何随一个或多个(独立)变量(通常是时间或空间)变化的数学方程。微分方程在生物学、化学、物理学、工程学、经济学和其他学科中发挥着重要作用。

微分方程可以分为随机 DE 和确定性 DE。问题可以分为初值问题和边值问题。还可以区分常微分方程和偏微分方程、微分代数方程和时滞微分方程。所有这些类型的 DE 都可以在 R 中求解。DE 问题可以分为刚性问题和非刚性问题;前者类型的问题更难求解。

动态模型 SIG 是一个适合讨论使用 R 求解微分方程和其他动态模型(如基于个体的模型或基于代理的模型)的邮件列表。

本任务视图旨在提供有关该主题的概述。如果缺少内容,或需要在此处提及新的包,请通过电子邮件联系维护人员,或在上面链接的 GitHub 存储库中提交问题或拉取请求。

随机微分方程 (SDE)

在随机微分方程中,未知量是一个随机过程。

常微分方程 (ODE)

在 ODE 中,未知量是单个自变量的函数。几个包提供了解决 ODE 的方法。

延迟微分方程 (DDE)

在 DDE 中,某个时间的导数是变量在先前时间的函数。

偏微分方程 (PDE)

PDE 是未知量是多个自变量的函数的微分方程。常见的分类包括椭圆型(时间无关)、双曲型(时间相关且波动状)和抛物型(时间相关且扩散状)方程。解决它们的一种方法是将 PDE 重写为一组耦合的 ODE,然后使用有效的求解器。

请注意,迄今为止,R 中的 PDE 只能使用有限差分法求解。我们希望在某个时候,有限元法和谱方法将变得可用。

微分代数方程 (DAE)

微分代数方程包含微分项和代数项。DAE 的一个重要特征是它的微分指数;该指数越高,DAE 就越难求解。

边值问题 (BVP)

边值问题 (BVP) 在自变量边界处指定了解决方案和/或导数条件。

模型分析和校准

编译代码

种群 ODE 建模

其他

CRAN 包

核心deSolverootSolvesde
常规adaptivetaucOdeCollocInferddedeFitdiffeqrdModecolModfitodeFMEGillespieSSAmagimkinmrgsolvenlmixr2ODEsensitivityodinPBSddesolvePBSmodellingphaseRpomppracmar2sundialsReacTranresderODErodeorxode2sensitivitySim.DiffProcsimecol.
已归档bvpSolvedeTestSetodeintr.

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