CRAN 任务视图：稳健统计方法

稳健（或“抗性”）统计建模方法从 1980 年代初期的 S 开始就已存在；然后在 R 中的 stats 包中。例如 median()、mean(*, trim =. )、mad()、IQR()，或者 fivenum()（graphics 包中 boxplot() 背后的统计量）或 lowess()（和 loess()）用于稳健的非参数回归，在 2003 年得到了 runmed() 的补充。在推荐的（因此存在于所有 R 版本中的）包 MASS（由 Bill Venables 和 Brian Ripley 提供，参见该书 现代应用统计学与 S）中提供了更多重要的功能。最重要的是，它们提供了 rlm() 用于稳健回归，以及 cov.rob() 用于稳健的多元散点和协方差。

本任务视图是关于 R 附加包，它们提供了更新或更快、更高效的算法，特别是针对（新模型的）稳健化。

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一群在稳健统计领域工作的国际科学家，自 2005 年 10 月起，一直在努力协调一些分散的开发成果，并通过一套相互补充的 R 包来提供重要的成果。这些包应该建立在包含“基本要素”的基本包之上，该基本包被称为 robustbase，其他（可能很多）包则建立在其之上，并将基本功能扩展到特定模型或应用。自 2020 年和 稳健统计：理论与方法 第二版以来，RobStatTM 包含其估计量和示例，特别是通过从 robustbase 和 rrcov 导入。此外，还有一个相当全面的包 robust，它是 S-PLUS 稳健库的版本，现在是 GPL 许可的 R 包，这要感谢 Insightful 和 Kjell Konis。最初，robustbase 和 robust 之间存在很大程度的重叠，现在 robust 依赖于 robustbase 和 rrcov，其中 robust 为普通用户提供了方便的例程，而 robustbase 和 rrcov 包含底层功能，并为更高级的统计学家提供了广泛的稳健建模选项。

我们将这些包大致划分为以下主题，通常会首先提到 robustbase、rrcov 和 robust 包中的功能。

回归

• 线性 回归
  lmrob() (robustbase) 和 lmRob() (robust)，前者使用最新的快速 S 算法以及异方差和自相关校正 (HAC) 标准误差，后者使用 Maronna 和 Yohai (2000) 的 M-S 算法，在预测变量中存在因子时自动使用（在这些情况下，基于重采样的 S 估计量（以及 MM 估计量）通常会严重失败）。ltsReg() 和 lmrob.S() 函数可在 robustbase 中使用，但主要用于比较目的。来自 MASS 的 rlm() 是第一个广泛使用的稳健线性模型实现，也是最早的 MM 估计实现之一。 robustreg 提供了非常简单的线性回归 M 估计量（在纯 R 中）。请注意，Koenker 的分位数回归包 quantreg 包含 L1（又称 LAD，最小绝对偏差）回归作为特例，通过样条曲线对非参数回归也进行了处理。包 mblm 的函数 mblm() 拟合基于中位数的（Theil-Sen 或 Siegel 的重复）简单线性模型。

  请注意，位置（和尺度）模型是仅包含截距的回归，可以通过例如 lmrob(y ~ 1) 来实现。对于非常小的样本，revss 还提供了位置 robLoc() 和尺度 robScale()。

• 广义 线性模型 ( GLM s) 用于回归
  GLM 通过 glmrob() (robustbase) 和 glmRob() (robust) 提供。 drgee 拟合“双稳健”广义估计方程 (GEE)，complmrob 对具有组合数据的协变量进行稳健线性回归。

• 广义平滑/加性 (GAM 类) 回归:
  包 GJRM 的 gamlss() 函数，使用选项 gamlss(*, robust = TRUE)，允许稳健地拟合许多模型族（封装在 LSS“位置-尺度-形状”变换范围内）。

• 非线性/平滑 (非参数函数) 回归
  通过 robustbase 的 nlrob() 可以进行稳健的非线性模型拟合。

• 混合效应 (线性与非线性) 回归
  包 lqmm 提供了混合效应模型的分位数回归（以及 L1 或 LAD）。包 rlme 提供了基于秩的混合效应拟合，而包 robustlmm 提供了用于稳健线性混合效应建模的类似 MM 的方法。最近，skewlmm 通过偏态正态分布的尺度混合提供了稳健线性混合效应模型LMM。

多元分析

• 这里，rrcov 包依赖于 robustbase 包，提供了基于 S4 类的方法，更多用于稳健多元方差-协方差估计的方法，并添加了稳健 PCA 方法。
• rrcov 被 rrcovNA 扩展，提供用于不完整或缺失 (NA) 数据的稳健多元方法，以及 rrcovHD，提供用于高维数据的稳健多元方法。
• 专门的稳健 PCA 包包括 pcaPP（通过投影追踪）、rpca（包括“稀疏”）和 rospca。从历史上看，请注意，可以使用标准 R 的 princomp() 执行稳健 PCA，例如，X <- stackloss; pc.rob <- princomp(X, covmat= MASS::cov.rob(X))
• 这里，robustbase 包含一个比 robust 的 fastmcd() 更灵活的版本 covMcd()，covOGK() 也是如此。另一方面，robust 的 covRob() 具有自动选择的方法，特别是对于大型维度 p 的 pairwiseQC()。包 robustX 用于实验性或其他尚未建立的程序，包含 BACON() 和 covNCC()，后者提供 Wang 和 Raftery (2002) 的邻域方差估计 (NNVE) 方法，该方法也在 covRobust 中提供（优化程度略低）。
• mvoutlier（基于 robustbase）提供了几种用于高维异常值识别的方法。
• GSE 在存在缺失数据的情况下估计多元位置和散布。
• RSKC 提供Robust Sparse K-means Clustering。
• robustDA 用于稳健混合判别分析 (RMDA)，构建具有噪声类标签的混合模型分类器。
• robcor 基于尺度估计计算稳健的成对相关性，特别是基于 FastQn()。
• covRobust 提供 Wang 和 Raftery (2002) 的最近邻方差估计 (NNVE) 方法。

聚类（多元）

• 我们不考虑抗聚类方差（/标准误）估计（也称为“三明治”）。相反，例如，基于模型和分层聚类方法，特别强调稳健性：请注意，cluster 的 pam() 实现“围绕中位数的划分”在一定程度上是稳健的（中位数而不是非常不稳健的 k 均值），但不够好，例如，k 个聚类可能包含 k-1 个异常值，一个聚类包含其余数据的绝大部分。
• “真正”稳健的聚类由包 genie、Gmedian、otrimle（修剪的 MLE 基于模型）以及值得注意的 tclust（稳健的修剪聚类）提供。
• 另请参见 Cluster CRAN 任务视图。

大型数据集

• BACON()（在 robustX 中）应该适用于比传统稳健协方差异常值检测器更大的 (n,p)。

描述性统计/探索性数据分析

• 上面提到的 boxplot.stats() 等

时间序列

• R 的 runmed() 提供最稳健的运行中位数滤波。
• 包 robfilter 包含用于单变量时间序列的稳健回归和滤波方法，通常基于重复的（加权）中位数回归。
• 该 RobPer 提供了几种稳健周期图估计方法，特别是对于不规则间隔的时间序列。
• Peter Ruckdeschel 已开始领导一项稳健时间序列包的开发工作，请参见 R-Forge 上的 robust-ts。
• 此外，robKalman，“稳健卡尔曼滤波例程 - ACM 和 rLS 滤波器”，正在开发中，请参见 R-Forge 上的 robkalman。

计量经济模型

• 计量经济学家倾向于喜欢 HAC（异方差和自相关校正）标准误差。对于一大类模型，这些由包 sandwich 提供；类似地，clubSandwich 和 clusterSEs。请注意，vcov(lmrob()) 也使用 HAC 标准误差的版本来估计其稳健的线性模型。另请参见 CRAN 任务视图 Econometrics

生物信息学的稳健方法

• 在 Bioconductor 项目 中有几个包提供专门的稳健方法。此外，RobLoxBioC 为预处理组学数据提供无限小稳健估计器。

生存分析的稳健方法

• 包 coxrobust 提供 Cox 模型中的稳健估计。

调查的稳健方法

• 包 robsurvey 提供稳健的调查回归估计和稳健的 Horvitz-Thompson 估计量。

多个方法的集合

• WRS2 包含 Rand Wilcox 的集合中的 ANOVA 和 ANCOVA 的稳健检验和其他功能。
• walrus 基于 WRS2 的计算，提供不同的用户界面。
• robeth 包含与广泛的 RobETH fortran 库接口的 R 函数，其中包含许多用于回归、多元估计等的函数。

稳健和抗性方法的其他方法

• 包 distr 及其几个子包也允许探索稳健估计概念，例如，参见 R-Forge 上的 distr。
• 值得注意的是，基于这些，项目 robast 旨在实现用于计算最佳稳健估计量和检验的 R 包，以及必要的基础设施（主要是 S4 类和方法）和诊断；参见 M. Kohl (2005)。它包括 R 包 RandVar、RobAStBase、RobLox、RobLoxBioC、RobRex (已归档)。此外，ROptEst 和 ROptRegTS (已归档)。
• RobustAFT 计算高斯和对数 Weibull 误差的稳健加速失效时间回归。
• robumeta 用于稳健方差元回归；metaplus 通过 t 分布或正态分布混合添加稳健性。
• ssmrob 提供样本选择模型中的稳健估计和推断。

CRAN 包

相关链接

• 邮件列表：R 稳健统计兴趣小组
• R 中的稳健统计 (维也纳工业大学)

其他资源

• CRAN 任务视图: 聚类
• CRAN 任务视图: 计量经济学
• R-Forge 项目: distr
• R-Forge 项目: robast
• R-Forge 项目: robkalman
• R-Forge 项目: robust-ts