CRAN 任务视图:极值分析

维护者Christophe Dutang
联系方式dutangc at gmail.com
版本2023-11-04
网址https://CRAN.R-project.org/view=ExtremeValue
源代码https://github.com/cran-task-views/ExtremeValue/
贡献欢迎对本任务视图提出建议和改进,可以通过 GitHub 上的问题或拉取请求,或通过电子邮件发送给维护者地址。有关更多详细信息,请参阅 贡献指南
引用Christophe Dutang (2023). CRAN 任务视图:极值分析。版本 2023-11-04。网址 https://CRAN.R-project.org/view=ExtremeValue。
安装可以使用 ctv 包自动安装本任务视图中的软件包。例如,ctv::install.views("ExtremeValue", coreOnly = TRUE) 安装所有核心软件包,或 ctv::update.views("ExtremeValue") 安装所有尚未安装和更新的软件包。有关更多详细信息,请参阅 CRAN 任务视图计划

极值建模和估计是各个应用领域的重要挑战,例如环境、水文、金融、精算科学,仅举几例。限制对极值分析的关注可能是合理的,因为样本的极值部分可能非常重要。也就是说,它可能表现出更大的风险潜力,例如上述四个主题中分别出现的空气污染物浓度高、洪水、极端索赔规模、价格冲击。极值的统计分析可能分散在许多软件包中,具体取决于应用主题。在本任务视图中,我们从方法论的角度介绍这些软件包。

极值理论的应用可以在其他任务视图中找到:在 Finance 任务视图中用于金融和精算分析,在 Environmetrics 任务视图中用于环境分析。概率分布的通用实现将在 Distributions 任务视图中进行研究。

维护者感谢 L. Belzile、E. Gilleland、P. Northrop、T. Opitz、M. Ribatet 和 A. Stephenson 对其评论文章的贡献,感谢 Kevin Jaunatre 的宝贵建议,以及 Achim Zeileis 的有用评论。如果您认为信息不准确,或者我们遗漏了某个软件包或应该在此处提及的重要信息,请发送电子邮件或在上面链接的 GitHub 存储库中提交问题或拉取请求。

目录

单变量极值理论

几个包导出了广义帕累托分布和广义极值分布的概率函数(分位数、密度、分布和随机生成),通常遵循经典的前缀规则(使用前缀"q""d""p""r"),并允许使用诸如loglower tail之类的形式,有关详细信息,请参见视图Distributions。在小形状(接近指数)情况下,可以使用几种策略来对这些函数进行数值评估。此外,一些实现允许使用向量形式的参数,并且一些可以提供相对于参数的导数。然而,nieve包为两个EVT概率分布(GPD 和 GEV)提供符号微分,以便计算对数似然。

贝叶斯方法

函数模型[^1]协变量抽样[^2]先验选择通用函数
extRemesfevd1–4,*所有RWMH自定义plot, summary
MCMC4Extremesggev,gpdp1–2,*RWMH固定plot, summary
revdbayesrpost1–4RU自定义plot, summary
texmexevm1–2,*所有IMHgaussian绘图、摘要、密度、自相关图

[^1] 模型族:广义极值分布 (1)、广义帕累托分布 (2)、非齐次泊松过程 (3)、顺序统计量/r-最大值 (4) 或自定义/其他 (*)。

[^2] 采样:随机游走 Metropolis-Hastings (RWMH)、精确采样均匀比 (RU)、独立 Metropolis-Hastings (IMH)

块最大值方法

GEV 密度函数和 GEV 拟合函数的摘要

密度函数位置尺度形状拟合函数argdataoutputS4outputS3outputS3par
climextRemesNA位置尺度形状fit_gevyNAmleNA
evddgevloc尺度形状fgevxNA估计NA
evirdgevmusigmaxigev数据NApar.estsNA
extraDistrdgevmusigmaxiNANANANANA
extRemesdevdloc尺度形状fevdxNA结果par
fExtremesdgevmubetaxigevFitx拟合par.estsNA
ismevNANANANAgev.fitxdatNAmleNA
lmomcopdfgevxialphakappaNANANANANA
QRMdGEVmusigmaxifit.GEV最大值NApar.estsNA
revdbayesdgevloc尺度形状NANANANANA
SpatialExtremesdgevloc尺度形状NANANANANA
texmexdgevmusigmaxievmyNA系数NA
TLMomentsdgevloc尺度形状NANANANANA

极值指数估计方法

混合分布或复合分布方法

GPD 方法的峰值超越阈值

GPD 密度函数和 GPD 拟合函数的摘要

密度函数位置尺度形状拟合函数argdataargthresoutputS4outputS3outputS3par
ercvNANANANAfitpot数据thresholdNAcoeffNA
evadgpdloc尺度形状gpdFit数据thresholdNApar.estsNA
evddgpdloc尺度形状fpotxthresholdNA估计NA
evirdgpdmubetaxigpd数据thresholdNApar.estsNA
extraDistrdgpdmusigmaxiNANANANANANA
extRemesdevdloc尺度形状fevdxthresholdNA结果par
fExtremesdgpdmubetaxigpdFitxu拟合拟合par
ismevNANANANAgpd.fitxdatthresholdNAmleNA
lmomcopdfgpaxialphakappaNANANANANANA
mevNANA尺度形状fit.gpdxdatthresholdNA估计NA
POTdgpdloc尺度形状fitgpd数据thresholdNAfitted.valuesNA
QRMdGPDNAbetaxifit.GPD数据thresholdNApar.estsNA
ReInsdgpdmusigmagammaGPDfit数据NANANANA
RenextdGPDloc尺度形状fGPDxNANA估计NA
revdbayesdgploc尺度形状NANANANANANA
SpatialExtremesdgpdloc尺度形状gpdmlexthresholdNANANA
teadgpdloc尺度形状gpdFit数据thresholdNApar.estsNA
texmexdgpdusigmaxievmythNA系数NA
TLMomentsdgpdloc尺度形状NANANANANANA

记录模型

回归模型

阈值选择

双变量极值理论

Copula 方法

最大值方法

GPD 方法的峰值超越阈值

尾部相关系数方法

多元极值理论

贝叶斯方法

Copula 方法

多元最大值

GPD 方法的峰值超越阈值

尾部相关系数方法

统计检验

经典图形

单变量极值分析的图形

图形名称函数名称
离散指数图POTdiplot
分布拟合图extremeStatdistLplot
希尔图evirhill
希尔图evmixhillplot
希尔图extremefithill
希尔图QRMhillPlot
希尔图ReInsHill
希尔图ExtremeRisksHTailIndex
L-矩图POTlmomplot
平均残差寿命图POTmrlplot
平均残差寿命图evdmrlplot
平均残差寿命图evirmeplot
平均残差寿命图evmixmrlplot
平均残差寿命图ismevmrl.plot
平均残差寿命图QRMMEplot
平均残差寿命图ReInsMeanExcess
皮卡德图evmixpickandsplot
QQ 帕累托图POTqplot
QQ 帕累托图RTDEqqparetoplot
QQ 帕累托图QRMplotFittedGPDvsEmpiricalExcesses
QQ 帕累托图ReInsParetoQQ
QQ 指数图QRMQQplot
QQ 指数图ReInsExpQQ
QQ 指数图Renextexpplot
QQ 对数正态图ReInsLognormalQQ
QQ 威布尔图ReInsWeibullQQ
QQ 威布尔图Renextweibplot
风险度量图QRMRMplot
阈值选择图evdtcplot
阈值选择图evmixtcplot
阈值选择图POTtcplot
阈值选择图QRMxiplot
返回水平图POTretlev
返回水平图POTReturn
返回水平图Renextplot,lines

多元极值分析图形

GraphicPackageFunction
角度密度图ExtremalDepAngDensPlot
双变量阈值选择图evdbvtcplot
依赖度量 (chi) 图POTchimeas
依赖度量 (chi) 图evdchiplot
时间序列内的依赖诊断图POTtsdep.plot
极值指数图POTexiplot
极值指数图evdexiplot
(2D) 最大稳定过程的地图SpatialExtremesmap
最大稳定过程的 madogramSpatialExtremesmadogram
最大稳定过程的 madogramExtremalDepmadogram
最大稳定过程的 F-madogramSpatialExtremesfmadogram
最大稳定过程的 lambda-madogramSpatialExtremeslmadogram
多维希尔图ExtremeRisksMultiHTailIndex
皮卡德依赖函数图POTpickdep
皮卡德依赖函数图ExtremalDepbbeed
极值系数的 QQ 图SpatialExtremesqqextcoeff
谱密度图POTspecdens

参考文献

综述论文

经典书籍

科学论文

CRAN 包

核心evd, evir, extRemes, SpatialExtremes.
常规BMAmevt, climextRemes, copula, ercv, eva, evgam, evmix, ExtremalDep, extremefit, ExtremeRisks, extremeStat, extremis, fCopulae, fExtremes, GJRM, graphicalExtremes, in2extRemes, ismev, lmom, lmomco, lmomRFA, MCMC4Extremes, mev, NHPoisson, nieve, POT, QRM, RecordTest, ReIns, Renext, revdbayes, RTDE, SimCop, tailDepFun, texmex, threshr, VGAM.

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